))
OEIS A000373: The Free Commutative Moufang Loop, Exponent 3, and the Identity That Determines Its Dimension
Manage episode 510109832 series 3690682
A tartalmat a Mike Breault biztosítja. Az összes podcast-tartalmat, beleértve az epizódokat, grafikákat és podcast-leírásokat, közvetlenül a Mike Breault vagy a podcast platform partnere tölti fel és biztosítja. Ha úgy gondolja, hogy valaki az Ön engedélye nélkül használja fel a szerzői joggal védett művét, kövesse az itt leírt folyamatot https://hu.player.fm/legal.
We explore A000373, the conjectured dimensions of a module tied to the free commutative Moufang loop (CML) with exponent 3. From Yuminin’s question about the free CML’s order to Smith’s early formula, and from Grishkov–Shestakov’s 2011 counterexamples to the triple-argument hypothesis, the landscape shifted: higher-term values aren’t fixed by a single assumption. Today the dimension for seven generators hinges on a single seven-variable identity (Identity 3): if Identity 3 holds, the smaller candidate dimension arises (matching a related commutative algebra); if not, a larger, more complex value is needed. The story highlights how a single algebraic identity can flip an entire conjecture and shows how conditional truths shape our understanding of non-associative structures.
Note: This podcast was AI-generated, and sometimes AI can make mistakes. Please double-check any critical information.
Sponsored by Embersilk LLC
1327 epizódok
Megosztás
